У 20-томному словнику, 13-й том якого (слова в діапазоні ПІДКУСА – ПОКІРНО) видано у 2022 році, є обидва варіанти, але «підметок» супроводжується позначкою «рідко» (залишаю приклади, де видно відмінювання іменників чоловічого і жіночого роду): «ПІДМЕТКА, рідко ПІДМЕТОК. Друга підошва на половину ступні, яку прикріплюють ззовні на основну підошву взуття; вся підошва до каблука. – Слухайте, добродію! Як вам не сором, щоб з дамою таке робити?.. Та ви знаєте, що ви підметка її не варті? Ви се знаєте чи ні? (М. Івченко); Смаглявий майстер .. перевернув черевик, гучно торохнув пальцями по зашкарублій підметці (В. Барка)». Тут приклади цікаві тим, що в одному з них явно мається на увазі образне значення (не вартий підметка), а в іншому – пряме значення, бо є і «черевик», і підметка «зашкарубла».
Тепер – до словників про давнішу мову. У словнику «Енеїди» (1798 рік), словнику Павловського (1818 рік), словнику Войцеховича (1825 рік), словнику XIV–XV століть, які ми вже не раз тут розглядали, нема ні чоловічого, ні жіночого варіантів, і причиною може бути не відсутність слова у мові, а обмежений обсяг словника або використаних для нього джерел. Етимологічний словник (4-й том видано у 2003 році) наводить таке походження слова (болгарський відповідник підтвердив ще один читач у коментарі):

Як бачимо, в цьому словнику першим подано «жіночий» варіант, а також є «чоловічий» варіант і ще два варіанти з І в корені: «підмітка/підміток».
Отакі факти про слово «підметок/підметка» у співвіднесенні з часом його фіксації. Тож повернімося до запитань про те, чому впродовж практично одного століття зафіксовано зміну роду цього слова. Моя версія полягає ось у чому. Імовірно, в українській мові до 30-х років ХХ століття був більш поширений варіант «підметок». Однак після курсу на зближення мов народів СРСР з російською він почав витіснятися варіантом «подметка». Чи могло бути таке витіснення? Ми вже не раз це бачили на прикладах інших слів, але для повноти картини наведу повний текст постанови, якою затверджено Український правопис 1933 року на заміну Правопису 1928 року і процес зближення мов набув офіційного статусу:
ПОСТАНОВА НАРОДНОГО КОМІСАРА ОСВІТИ УСРР
від 5-го вересня 1933 p. Про „Український правопис”
„Український правопис”, затверджений М. Скрипником 6-го вересня 1928 року, був скерований на штучний відрив української мови від тої мови, що нею говорять багатомільйонні маси українських робітників та селян, на штучний відрив української мови від мови російської. Правописна комісія на чолі з М. Скрипником провела націоналістичну лінію в побудові, в літературному оформленні правопису.
6-го квітня 1933 року наказом нового керівництва Наркомосу України було організовано комісію під головуванням т. А. Хвилі для перевірки роботи на мовному фронті. Комісія, крім питань української наукової термінології, розглянула правопис і кардинально його переробила, відкинувши штучне відмежовування української мови від російської мови, спростивши правопис, ліквідувавши націоналістичні правила цього правопису, що орієнтували українську мову на польську, чеську буржуазну культуру.
Текст „Українського правопису” в редакції правописної комісії тов. Хвилі — затверджую.
Народний комісар освіти УСРР В. Затонський
У вступі до Правопису 1933 року формулювання щодо української мови ще яскравіші та численніші, ніж у наведеній постанові, але «лінію партії» окреслено чітко. Це «зближення мов» можна побачити навіть на такому дрібному прикладі: чому зуб у нас кутнІй, а якийсь предмет – трикутнИй? Так само «додатнІй» стало «додатнИй», «дружній» вживалося з І у всіх значеннях, а зараз «дружнИй» і «дружнІй» розрізняються за значеннями.
І ще один рівень впливу російської мови можна припустити стосовно слова «підметка/підметок». Дуже дивно тут ужито прийменник В/У: «в підметки». Зазвичай слово «годиться» вживається з прийменниками НА (що?) або ДЛЯ (чого?). Ось приклад вживання слова «годиться» з 20-томного Словника: «Погане, дурне, ледащо не годиться ні на що! (прислів’я)». Звісно, є вислів «годиться у батьки (діди, матері, дочки, онуки)», коли вказуємо на того, хто старший/молодший за когось. Цю конструкцію – знахідний відмінок множини – ми свого часу розглядали, і вона означає, зокрема, певний соціальний або інший стан людини: піду в депутати, посвятили в лицарі. А стосовно неістот така конструкція вживається, наприклад, щодо ігор: грати в карти. Але обидві моделі мають дещо інше значення, ніж конструкція «(не) годитися в підметки».
Тож якщо конструкція і за формою, і за значенням дещо «чужа», то можна припустити, що вона в такому цілісному вигляді і прийшла в мову. Порівняйте, наскільки звичним є вираз із прийменником НА (годитися на що) і наскільки вільно можна вжити необхідне слово після нього, порівняно з конструкцією «годитися в підметки» – тут навіть інше слово підставити важко (приклади з 20-томного Словника): «[І] в підметки ([і] на латку) не годитися кому – своїми якостями, властивостями бути значно гіршим від кого-небудь. Що ж сестра Юліана?.. Та ви їй… на латку не годитесь! (Панас Мирний); – Твій Безрукий і ти разом з ним Павлюкові в підметки не годитеся… – знизала плечима Таня (О. Копиленко)».
Отак за вживанням слова «підметка/підметок» та виразу «в подметки не годиться» можна побачити історичні події, а наскільки переконливо я змогла це показати – вирішувати вам, шановні читачі.
Зрозуміло. Тобто це , якраз в кацапському стилі – слово вкрасти , носіїв того слова розстріляти чи замовити голодом , а потім нащадкам тих носіїв забити в мозок, що ті до їхніх ефіопських пушкіних тільки бекали та мекали – користувалися ”телячою мовою”.